Matematika Dasar Contoh

$(6 - 2 i \sqrt{2}) (2 + i \sqrt{2})$

Langkah 1

Perluas $(6 - 2 i \sqrt{2}) (2 + i \sqrt{2})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (2 + i \sqrt{2}) - 2 i \sqrt{2} (2 + i \sqrt{2})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 2 + 6 (i \sqrt{2}) - 2 i \sqrt{2} (2 + i \sqrt{2})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 2 + 6 (i \sqrt{2}) - 2 i \sqrt{2} \cdot 2 - 2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$12 + 6 (i \sqrt{2}) - 2 i \sqrt{2} \cdot 2 - 2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 2 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Langkah 2.1.3.5

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Langkah 2.1.3.6

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Langkah 2.1.3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.3.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} - 2 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 {\sqrt{2}}^{2}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 \cdot 2^{1}$

Langkah 2.1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 2 \cdot 2$

Langkah 2.1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$12 + 6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 4$

Langkah 2.2

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$6 i \sqrt{2} - 4 i \sqrt{2} + 16$

Langkah 2.3

Kurangi $4 i \sqrt{2}$ dengan $6 i \sqrt{2}$ .

$2 i \sqrt{2} + 16$

Langkah 3

Susun kembali $2 i \sqrt{2}$ dan $16$ .

$16 + 2 i \sqrt{2}$